% Aufgabe
\fbox{
\begin{tabular}{cc}
\begin{minipage}{430pt}
% Aufgabenüberschrift eintragen
\underline{\textbf{
Ein Minimalproblem 
}}\\
% Aufgabentext eintragen

Es sei $f\colon (a-\varepsilon,b+\varepsilon)\to\R$ eine differenzierbare
Funktion mit $a<b$, $\varepsilon>0$ und $f(a)=f(b)=0$, $f(x)>0$
f.a. $a<x<b$.

Es sei für $a<x_0<x_1<b$ die Funktion $D_{x_0,x_1}\colon [a,b]\to\R$
definiert durch
$$
   D_{x_0,x_1}(t)=\sqrt{(t-x_0)^2+f(t)^2}+\sqrt{(t-x_1)^2+f(t)^2}\,.
$$
\begin{enumerate}
\item[a)] Gib eine geometrische Interpretation von $D(t)$.
\item[b)] Zeige: F\"ur alle $a<x_0<x_1<b$ existiert ein $\xi\in(a,b)$ mit 
$$
    D_{x_0,x_1}(\xi)=\inf_{t\in[a,b]}D_{x_0,x_1}(t)\,.
$$
\item[c)] Sei $T$ die Tangente von $f$ in dem Punkt $(\xi,f(\xi))$. Was
  kann man über die Winkel zwischen $T$ und der Strecke von
  $(x_0,0)$ nach $(\xi,f(\xi))$ sowie zwischen $T$ und der Strecke von
  $(x_1,0)$ nach $(\xi,f(\xi))$ sagen?
\item[d)] Gib eine geometrische Interpretation des Ergebnisses aus c).
\end{enumerate}

\end{minipage}
&
\begin{minipage}{10pt}
% Hier Grafik oder andere Erläuterungen eintragen
%  \includegraphics[scale=0.7]{ }
\end{minipage}
\end{tabular}
}
