%Vorlage für Aufgabentext
\fbox{
\begin{tabular}{cc}
\begin{minipage}{430pt}
% Aufgabenüberschrift eintragen
\vspace{5mm}
\underline{\textbf{Vektorraum-Eigenschaften
}}\\

% Aufgabentext eintragen
Sei $V$ ein Vektorraum über $\K$, ( $\K$ ist $\R$ oder $\C$).
\begin{enumerate}
\item Man beweise mit Hilfe der Vektorraumaxiome, dass für alle $u \in V$ und
$\alpha \in \K$,
\[ 0 \cdot u = O,\ (-1) \cdot u =  -u,\ \alpha\cdot O = O.\]
\item Zeigen Sie, dass der Durchschnitt beliebig vieler Unterräume von $V$ wieder
ein Unterraum von $V$ ist.
  \item Seien $v_1,v_2,\ldots,v_n \in V$, $a,b \in \K$, $a \neq 0$ .Zeigen Sie, dass
\[ \spanset{v_1,v_2,\ldots v_n} = \spanset{av_1,v_2,\ldots,v_n} = \spanset{v_1 + bv_2,v_2,\ldots,v_n}. \]
\end{enumerate}

\end{minipage}
&
\begin{minipage}{10pt}
% Hier Grafik oder andere Erläuterungen eintragen
%  \includegraphics[scale=0.7]{ }
\end{minipage}
\end{tabular}
}
