%Vorlage für Aufgabentext
\fbox{
\begin{tabular}{cc}
\begin{minipage}{430pt}
% Aufgabenüberschrift eintragen
\vspace{5mm}
\underline{\textbf{Verallgemeinerte Bernoulli-Ungleichung
}}\\

% Aufgabentext eintragen
Beweisen Sie mittels vollständiger Induktion die folgende Ungleichung
\[ \prod_{i=1}^n\,(1 + a_i) \geq 1 + \sum_{i=1}^n\,a_i\]
für beliebige reelle Zahlen $a_1, \ldots, a_n$ mit $a_i \geq -1$ und $a_i a_j \geq 0$ für $i, j = 1, \ldots, n$. 

Welchen Ungleichungstyp erhält man im Spezialfall $a_1 = a_2 = \ldots = a_n$?
\end{minipage}
&
\begin{minipage}{10pt}
% Hier Grafik oder andere Erläuterungen eintragen
%  \includegraphics[scale=0.7]{ }
\end{minipage}
\end{tabular}
}
