%Vorlage für Aufgabentext
\fbox{
\begin{tabular}{cc}
\begin{minipage}{430pt}
% Aufgabenüberschrift eintragen
\vspace{5mm}
\underline{\textbf{Riccatische \dgl
}}\\

% Aufgabentext eintragen
Eine \dgl\ der Form
\[y'=a(x)y+b(x)y^2+s(x),\]
von der eine spezielle Lösung $y_s(x)$ bekannt ist, lässt sich durch die Transformation $y(x)=z(x)+y_s(x)$ auf eine Bernouliische \dgl\ der Form
\[z'=p(x)z+q(x)z^2\]
zurückführen. 
\begin{enumerate}
	\item Bestimmen Sie $p(x)$ und $q(x)$ in Abhägingkeit von $a/x), b(x), s(x)$ und $y_s(x)$.
	\item Bestimmen Sie eine spezielle Lösung der Riccatischen \dgl
	\[y'=-\rkl{2x\sqrt{x}+\frac{1}{x}}y+xy^2+\frac{3}{2\sqrt{x}}+x^2\] mit dem Ansatz $y_s(x)=a\,x^\alpha$.
	\item Transformieren Sie die Riccatische in ein Bernoullische \dgl.
	\item Geben Sie die allgemeine Lösung der Riccatischen \dgl\ an. 
\end{enumerate}
\end{minipage}
&
\begin{minipage}{10pt}
% Hier Grafik oder andere Erläuterungen eintragen
%  \includegraphics[scale=0.7]{ }
\end{minipage}
\end{tabular}
}
