%Vorlage für Aufgabentext
\fbox{
\begin{tabular}{cc}
\begin{minipage}{430pt}
% Aufgabenüberschrift eintragen
\vspace{5mm}
\underline{\textbf{Eigenschaften von $\liminf$ und $\liminf$
}}\\

% Aufgabentext eintragen
Sei $\{a_n\}_{n\in\N}$ eine reelle Zahlenfolge. \\

Man zeige:
\ben
\item $$\liminf_{n\rightarrow\infty}\, a_n = \nlim\ \inf\, \{a_k\ |\ k>n\} = \sup\,\{\inf\, \{a_k\ |\ k>n\}\ |\ n\in\N\}$$
\item $$\limsup_{n\rightarrow\infty}\, a_n = \nlim\ \sup\, \{a_k\ |\ k>n\} = \inf\,\{\sup\, \{a_k\ |\ k>n\}\ |\ n\in\N\}$$
\een


\end{minipage}
&
\begin{minipage}{10pt}
% Hier Grafik oder andere Erläuterungen eintragen
%  \includegraphics[scale=0.7]{ }
\end{minipage}
\end{tabular}
}
