%Vorlage für Aufgabentext
\fbox{
\begin{tabular}{cc}
\begin{minipage}{430pt}
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\vspace{5mm}
\underline{\textbf{Konvexe Hülle
}}\\

% Aufgabentext eintragen
Bekanntlicherweise nennt man eine Menge $K\subset \C$ ($\C$ komplexe
Ebene) {\it konvex,} wenn sie mit je zwei Punkten $z_1,z_2\in K$ auch die
Verbindungsstrecke $[z_1,z_2]\equiv \{z=\lambda z_1+(1-\lambda )z_2:0\leq
\lambda \leq 1\}$ der beiden Punkte enthält. Ist $E\subset \C$ eine
beliebige Menge, dann heißt 
\[
\text{conv}\,E=\cap \{K:K\,(\subset \C)\text{ konvex, }K\supset E\} 
\]
ihre konvexe Hülle. Offenbar ist conv$\,E$ die kleinste konvexe Menge, die 
$E$ umfaßt. Man zeige: 
\[
\text{conv}\,E=\left\{ \sum_{i=1}^n\lambda _iz_i:\lambda _i\geq
0,\sum_{i=1}^n\lambda _i=1,z_i\in E,n\in {\mathbb N}\right\} . 
\]
Die in der Klammer beschriebenen Linearkombinationen $\sum \lambda _iz_i$
heißen Konvexkombinationen der Punkte $z_1,...,z_n.$

\end{minipage}
&
\begin{minipage}{10pt}
% Hier Grafik oder andere Erläuterungen eintragen
%  \includegraphics[scale=0.7]{ }
\end{minipage}
\end{tabular}
}
