%Vorlage für Aufgabentext
\fbox{
\begin{tabular}{cc}
\begin{minipage}{430pt}
% Aufgabenüberschrift eintragen
\vspace{5mm}
\underline{\textbf{$(\ve, n_0)$-Abschätzungen
}}\\

% Aufgabentext eintragen
Zeigen Sie, dass die nachstehenden Zahlenfolgen $\ser{a_n}$ gegen einen Grenzwertwert $a$ konvergieren, und bestimmen Sie zu jedem $\ve > 0$ ein $n_0 = n_0(\ve)$, so dass
$\abs{a - a_n} \leq \ve$ für alle  $n \geq n_0$ gilt (sogenannte $(\ve, n_0)$-Abschätzung):
\begin{enumerate}
	\item $\displaystyle{a_n = \frac{n^2}{n^2 + 2 n + 2}}$,
	\item $\displaystyle{a_n = \frac{2 n^3 i - 4 n^4}{n^4 + 3 n i - 1}}$,
	\item $\displaystyle{a_n = \rkl{1 + \frac{1}{n}}^{10}}$. 
\end{enumerate}
Achtung: In b) bezeichnet $i$ die imaginäre Einheit, die Zahlenfolge ist also komplex!

\end{minipage}
&
\begin{minipage}{10pt}
% Hier Grafik oder andere Erläuterungen eintragen
%  \includegraphics[scale=0.7]{ }
\end{minipage}
\end{tabular}
}
