%Vorlage für Aufgabentext
\fbox{
\begin{tabular}{cc}
\begin{minipage}{430pt}
% Aufgabenüberschrift eintragen
\vspace{5mm}
\underline{\textbf{Nicht Riemann-integrierbare Funktion, die Stammfunktion besitzt.
}}\\

% Aufgabentext eintragen
\ben
\item Zeigen Sie: Die Funktion $F:\left[ 0,1\right] \rightarrow R$ mit

$$F(x):=\left\{ 
\begin{array}{ll}
\sqrt{x^3}\sin \left( \frac{1}{x}\right) &\text{ für }0<x\leq 1 \\ 
0 &\text{ für }x=0
\end{array}
\right. $$

ist für alle $x\in \left[ 0,1\right] $ differenzierbar.

\item Berechnen Sie die Ableitung $f:=F'$ und zeigen Sie, dass $f$
nicht R-integrierbar ist.
\een
Mit anderen Worten: Die Funktion $f(x)$ hat zwar eine Stammfunktion, ist aber nicht R-integrierbar.\\

\end{minipage}
&
\begin{minipage}{10pt}
% Hier Grafik oder andere Erläuterungen eintragen
%  \includegraphics[scale=0.7]{ }
\end{minipage}
\end{tabular}
}
