% Aufgabe
\fbox{
\begin{tabular}{cc}
\begin{minipage}{430pt}
% Aufgabenüberschrift eintragen
\underline{\textbf{Welches Gefäß läuft zuerst leer?
}}\\
Eine Übung zur Integration\\

% Aufgabentext eintragen
Wir betrachten eine bis zum Rand mit Wasser gefüllte Halbkugel
vom Radius $r$. Daneben stehen ebenfalls bis zum Rand gefüllte
Gefäße, und zwar
\begin{enumerate}
\item  ein Zylinder vom Radius $r$,
\item  ein auf der Spitze stehender gerader Kreiskegel mit
       Öffnungswinkel $90^{\circ}$   und
\item  ein ebensolcher Kreiskegel, der aber auf seiner Grundfläche
       steht.
\end{enumerate}
{\bf 1. Wie hoch sind die beschriebenen Gefäße, wenn alle die gleiche
         Wassermenge enthalten?}\\

An den Gefäßen werden Öffnungen so angebracht, dass die
Ausfluss\-geschwindig\-keit\footnote{Die Ausflussgeschwindigkeit hängt i.a. von
der Größe und Form der Öffnung, von der Form des Gefäßes, von der Viskosität
der Flüssigkeit und von der Höhe $y$ des Flüssigkeitsspiegels ab. Bis auf die
letzte Abhängigkeit seien alle anderen durch Form und Größe der Ausflussöffnung
so berücksichtigt, dass sie in einer Konstanten $a$ zusammengefasst werden
können.} $v$
des Wassers nur noch von der Höhe $y$ der
Wassersäule abhängt; in allen Gefäßen sei also $v=a\sqrt{y}$
mit ein und derselben Konstanten $a$.

{\bf 2. In welcher Reihenfolge laufen die Gefäße leer?}

\end{minipage}
&
\begin{minipage}{10pt}
% Hier Grafik oder andere Erläuterungen eintragen
%  \includegraphics[scale=0.7]{ }
\end{minipage}
\end{tabular}
}
