%Vorlage für Aufgabentext
\fbox{
\begin{tabular}{cc}
\begin{minipage}{430pt}
% Aufgabenüberschrift eintragen
\vspace{5mm}
\underline{\textbf{Beschränkte Metrik
}}\\

% Aufgabentext eintragen
\begin{enumerate}
	\item Es sei$(M,d)$ einmetrischer Raum mit dem Abstand $d : M \times M \to \R$\\.
Zeigen Sie, dass dann auch $d_1 : M \times M \to \R$ mit
\[ d_1(x,y)= \frac{d(x,y)}{1+ d(x,y)}\]
eine Metrik auf $M$ ist.\\
(Man beachte, dasd stets $d_1(x,y)< 1$ ist.)
\item Erzeugt die Metrik $d_1$ die gleiche Topologie (d.~h. das gleiche System der offenen und abgeschlossenen Mengen) auf $M$ wie $d$ ?
\end{enumerate}
\end{minipage}
&
\begin{minipage}{10pt}
% Hier Grafik oder andere Erläuterungen eintragen
%  \includegraphics[scale=0.7]{ }
\end{minipage}
\end{tabular}
}
