%Vorlage für Aufgabentext
\fbox{
\begin{tabular}{cc}
\begin{minipage}{430pt}
% Aufgabenüberschrift eintragen
\vspace{5mm}
\underline{\textbf{Hintereinanderausführung und subharmonische Funktionen
}}\\

% Aufgabentext eintragen
\begin{enumerate}
	\item Es seien $B$ eine reelle $(n \times n)$-Matrix, $c \in \R,\ Q : \R^n \to \R^n$ mit $Q(x) =Bx + c$ und $u \in C^2(\R^n)$. Zeigen Sie
\[ \Delta (u \circ Q) = (L_0 u) \circ Q,\]
wobei
\[ L_0 := \sum^n_{i,k=1}\,a_{ik}\,\frac{\partial^2}{\partial x_i\partial x_k} \]
ist und die $a_{ik}$ die Elemente der Matrix $A := BB^T$ sind. Insbesondere ist also $\Delta(u \circ Q) =
(\Delta u) \circ Q$, wenn $B$ eine orthogonale Matrix ist.
\item Sei $\phi : \R \to  \R$ eine glatte und konvexe Funktion. Ferner sei $u$ harmonisch in einem
Gebiet $G \subseteq \R^n$. Zeigen Sie: Die Funktionen $v := \phi \circ u$ und $w := \abs{\nabla u}^2$
sind subharmonisch.
in G
\end{enumerate}


\end{minipage}
&
\begin{minipage}{10pt}
% Hier Grafik oder andere Erläuterungen eintragen
%  \includegraphics[scale=0.7]{ }
\end{minipage}
\end{tabular}
}
