%Vorlage für Aufgabentext
\fbox{
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% Aufgabenüberschrift eintragen
\vspace{5mm}
\underline{\textbf{Differentiation von Determinanten
}}\\

% Aufgabentext eintragen
Determinanten werden zeilen- oder spaltenweise differenziert.\\

Es sei $A(x)=\rkl{a_{i,j}(x)}_{1\leq i,j} \leq n$ eine $(n\times n)$-Matrix, deren Einträge stetige Funktionen sind und $D(x)=\det A(x)$. Weiterhin seien für eine $n$-reihige Determinante $D(x)$ und $1\leq k \leq n$ die Determinaten $S_k(x)$ bzw. $Z_k(x)$ diejenigen Determinanten, die aus $D(x)$ dadurch entstehen, dass man die Funktionen in der $k$ten Spalte bzw. Zeile durch Ihre ersten Ableitungen ersetzt. Dann gilt:
\[ D'(x) = \sum_{k=1}^n\, S_k(x) = \sum_{k=1}^n\, Z_k(x). \]  
\end{minipage}
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% Hier Grafik oder andere Erläuterungen eintragen
%  \includegraphics[scale=0.7]{ }
\end{minipage}
\end{tabular}
}
