% Aufgabe 
\fbox{
\begin{tabular}{cc}
\begin{minipage}{430pt}
% Aufgabenüberschrift eintragen
\underline{\textbf{Konvergenz rekursiv definierter Folgen
}}\\

% Aufgabentext eintragen
Gegeben sei ein $c>0$, ein Startwert $x_0 \in (0, \frac{2}{c})$\\
und eine rekursiv definierte Folge: $x_{n+1}:=x_n(2-c\,x_n)$\qquad(*)\\

Man zeige:
\begin{itemize}
\item a) Die Folge $\{x_n\}$ ist für $n \geq 1$ monoton wachsend und beschränkt.
\item b) Es ist $\lim_{n \rightarrow \infty} x_n = \frac{1}{c}$.
\item c) Im Fall $c \in (0,2)$ und $x_0=1$ gilt: $x_n=\frac{1-(1-c)^{2^n}}{c}$ für $n \in \raum{N}$.
\end{itemize}

\end{minipage}
&
\begin{minipage}{10pt}
% Hier Grafik oder andere Erläuterungen eintragen
%  \includegraphics[scale=0.7]{ }
\end{minipage}
\end{tabular}
}
