%Vorlage für Aufgabentext
\fbox{
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\begin{minipage}{430pt}
% Aufgabenüberschrift eintragen
\vspace{5mm}
\underline{\textbf{Theorie der Clairautschen \dgls.
}}\\

% Aufgabentext eintragen
Eine reelle Funktion $g = g(t)$ sei für $t \in [a, b]$ zweimal stetig differenzierbar
mit $g''(t) \neq 0$. Durch $y = xt + g(t), t \in [a, b]$ wird eine Schar von Geraden im $\R^2$
gegeben.
\begin{enumerate}
	\item Zeigen Sie: Es gibt eine ebene Kurve, deren Tangenten Geraden aus dieser Schar sind;
man nennt die Kurve deshalb auch Einhüllende der Geradenschar.
\item Die Differentialgleichung $y = xy'+ g(y')$ heißt eine Clairautsche Differentialgleichung.\\

Zeigen Sie: Die Geradenschar und die Kurve von a) sind Lösungen dieser Differentialgleichung.
\end{enumerate}

\end{minipage}
&
\begin{minipage}{10pt}
% Hier Grafik oder andere Erläuterungen eintragen
%  \includegraphics[scale=0.7]{ }
\end{minipage}
\end{tabular}
}
