%Vorlage für Aufgabentext
\fbox{
\begin{tabular}{cc}
\begin{minipage}{430pt}
% Aufgabenüberschrift eintragen
\vspace{5mm}
\underline{\textbf{Französische Eisenbahn-Metrik (Alle Züge fahren über Paris.)
}}\\

% Aufgabentext eintragen
Es sei $d:\R^2\times\R^2 \to \R_+$ eine Metrik auf dem Raum $\R^2$.\\
Für $z_i=(x_i,y_i)\in \R^2,\ i=1,2$ sei
\[\tilde{d}(z_1,z_2)=\begin{cases}
	d(z_1,z_2) &\text{falls}\quad x_1\,y_2=x_2\,y_1\\
	d(z_1,0)+d(0,z_2) &\text{sonst}
\end{cases}. \]
Man gebe eine geometrische Deutung der Bedingung $x_1\,y_2=x_2\,y_1$ an und untersuche, ob $\tilde{d}$ ebenfalls eine Metrik auf dem Raum $\R^2$ ist.
\end{minipage}
&
\begin{minipage}{10pt}
% Hier Grafik oder andere Erläuterungen eintragen
%  \includegraphics[scale=0.7]{ }
\end{minipage}
\end{tabular}
}
