%Vorlage für Aufgabentext
\fbox{
\begin{tabular}{cc}
\begin{minipage}{430pt}
% Aufgabenüberschrift eintragen
\vspace{5mm}
\underline{\textbf{Autonome Differentialgleichung
}}\\

% Aufgabentext eintragen
Eine \dgl, 
$$y'=f(y)$$
bei der die rechte Seite nicht explizit von der unabhängigen Variablen $x$ abhängt, heißt autonom.\\

Zeigen Sie:\\
\ben
\item Zu jeder Lösung $y(x)$ einer autonomen \dgl und jedem $a \in \R$ ist die in Richtung der $x$-Achse verschobene Funktion $y_a(x):=y(x+a)$ Lösung dieser \dgl.
\item Existiert
$$ \int\frac{dy}{f(y)},$$
so kann man die Umkehrfunktion der Lösung bestimmen. Geben Sie diese an!
\een
\end{minipage}
&
\begin{minipage}{10pt}
% Hier Grafik oder andere Erläuterungen eintragen
%  \includegraphics[scale=0.7]{ }
\end{minipage}
\end{tabular}
}
