%Vorlage für Aufgabentext
\fbox{
\begin{tabular}{cc}
\begin{minipage}{430pt}
% Aufgabenüberschrift eintragen
\vspace{5mm}
\underline{\textbf{Riccatische \dgl
}}\\

% Aufgabentext eintragen
\begin{enumerate}
	\item Zeigen Sie: Ist $f:(a,b)\to{\mathbb R}$ stetig und $z=z(x)$ eine Lösung der Riccatischen Differentialgleichung in Normalform $z'=z^2-f(x)$, so ist $y=y(x)$ genau dann eine von $z$ verschiedene Lösung dieser 
Differentialgleichung, wenn $u=1/(y-z)$ der linearen Differentialgleichung 
$u'+2zu+1=0$ genügt. Also: Kennt man von einer Riccatischen
Differentialgleichung eine spezielle Lösung, dann kann man alle weiteren
Lösungen durch elementare Integrationen bestimmen.
\item Bestimmen Sie auf dem in a) beschriebenen Wege die allgemeine Lösung der Riccatischen Differentialgleichung
\[z'=z^2-\frac14.\]

\end{enumerate}
\end{minipage}
&
\begin{minipage}{10pt}
% Hier Grafik oder andere Erläuterungen eintragen
%  \includegraphics[scale=0.7]{ }
\end{minipage}
\end{tabular}
}
