%Vorlage für Aufgabentext
\fbox{
\begin{tabular}{cc}
\begin{minipage}{430pt}
% Aufgabenüberschrift eintragen
\vspace{5mm}
\underline{\textbf{Totale Ableitung und Richtungsableitung
}}\\

% Aufgabentext eintragen
Sei $f(0,0)=0$ und 
$$
f(x,y) = \frac{x^3 }{x^2 +y ^2 } \quad \mbox{für $ (x,y)\not= (0,0) $.}
$$
\begin{enumerate}
	\item Zeigen Sie, dass $f_x $ und $f_y$ überall existieren und beschränkt auf $\mathbb{R} ^2 $ sind. 
	\item Zeigen Sie, dass die Richtungsableitungen 
$
\frac{\partial f}{\partial u} (0,0) $, ($u=(u_1 ,u_2 )\in \mathbb{R} ^2 $, $\Vert u\Vert =1$),
existieren, und dass ihr Absolutwert nicht größer als $1$ ist. 
\item* Zeigen Sie, dass andererseits $f$ nicht differenzierbar in $(0,0)$ ist.  
\end{enumerate}

\end{minipage}
&
\begin{minipage}{10pt}
% Hier Grafik oder andere Erläuterungen eintragen
%  \includegraphics[scale=0.7]{ }
\end{minipage}
\end{tabular}
}
