\renewcommand{\labelenumii}{\roman{enumii})}
%Vorlage für Aufgabentext
\fbox{
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\begin{minipage}{430pt}
% Aufgabenüberschrift eintragen
\vspace{5mm}
\underline{\textbf{Stetigkeit und Topologie
}}\\

% Aufgabentext eintragen
Seien $X$ und $Y$ metrische Räume und $f:X\mapsto Y$ eine stetige Abbildung.
\begin{enumerate}
	\item Geben Sie wenigstens drei mögliche Definitionen von Stetigkeit an und beweisen Sie deren Äquivalenz.
	\item Beurteilen Sie den Wahrheitswert folgender Aussagen, indem Sie diese beweisen oder ein Gegenbeispiel angeben.
\begin{enumerate}
	\item Die Bilder beschränkter Mengen unter $f$ sind wieder beschränkt.
	\item Die Urbilder beschränkter Mengen unter $f$ sind wieder beschränkt.
	\item Die Bilder offener Mengen unter $f$ sind wieder offen.
	\item Die Urbilder offener Mengen unter $f$ sind wieder offen.
	\item Die Bilder abgeschlossener Mengen unter $f$ sind wieder abgeschlossen.
	\item Die Urbilder abgeschlossener Mengen unter $f$ sind wieder abgeschlossen.
	\item Die Bilder kompakter Mengen unter $f$ sind wieder kompakt.
	\item Die Urbilder kompakter Mengen unter $f$ sind wieder kompakt.
\end{enumerate}
\item Wie ändern sich die Aussagen, wenn $X$ und $Y$ normierte Vektorräume sind und $f$ auch noch linear ist?
\end{enumerate}

\end{minipage}
&
\begin{minipage}{10pt}
% Hier Grafik oder andere Erläuterungen eintragen
%  \includegraphics[scale=0.7]{ }
\end{minipage}
\end{tabular}
}
