%Vorlage für Aufgabentext
\fbox{
\begin{tabular}{cc}
\begin{minipage}{430pt}
% Aufgabenüberschrift eintragen
\vspace{5mm}
\underline{\textbf{Kugelpotential
}}\\

% Aufgabentext eintragen
Es sei $V(x)$ das Newtonsche Volumenpotential einer offenen Kugel $B_R \in \R^3$ vom Radius $R> 0$ um den Nullpunkt mit der Dichte $\rho(x)=|x|^2$ ($|x|$ bezeichnet die euklidische Norm von $x \in \R^3$) im Aufpunkt $x$, d.h.
$$V(x)= \iiint_{B_R} \frac{\rho(y)}{|x-y|}dy.$$

\ben
\item Berechnen Sie $V(x)$ für alle $x \in \R^3$ .
\item Für welche $x \in \R^3$ ist $V = V(x)$ zweimal stetig differenzierbar?
\item Bestätigen Sie durch direktes Nachrechnen mittels a)
$$\Delta V =0 \quad\mbox{in}\quad \R^3 \backslash \overline{B}_R,\quad  \Delta V =-4\pi |x|^2 \quad\mbox{in}\quad B_R$$
\een
\end{minipage}
&
\begin{minipage}{10pt}
% Hier Grafik oder andere Erläuterungen eintragen
%  \includegraphics[scale=0.7]{ }
\end{minipage}
\end{tabular}
}
