%Vorlage für Aufgabentext
\fbox{
\begin{tabular}{cc}
\begin{minipage}{430pt}
% Aufgabenüberschrift eintragen
\vspace{5mm}
\underline{\textbf{Sukzessive Approximation
}}\\

% Aufgabentext eintragen
\begin{enumerate}
	\item Bestimmen Sie nach der Methode der sukzessiven Approximation die
ersten vier Näherungen für die Lösung des Anfangswertproblems:
\[
y'=y^2+3y-4,\qquad y(0)=-\frac{3}{2}.
\]
 \item Sind alle sukzessiven Approximationen Polynome und wenn ja, von welchem Grad?
 \item Bestimmen Sie ein möglichst großes Intervall um $0$, in dem der Satz von Picard-Lindelöf
die gleichmäßige Konvergenz der sukzessiven Approximationen garantiert.
 \item In welchem Intervall existiert die exakte Lösung? Lässt sich die exakte Lösung in eine
Potenzreihe um $0$ entwickeln? Wenn ja, dann vergleichen Sie die Näherungen mit der
Potenzreihenentwicklung der exakten Lösung.
\end{enumerate}

\end{minipage}
&
\begin{minipage}{10pt}
% Hier Grafik oder andere Erläuterungen eintragen
%  \includegraphics[scale=0.7]{ }
\end{minipage}
\end{tabular}
}
