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\underline{\textbf{Trajektorien - Theorie und Beispiele
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\emph{Orthogonale Trajektorien} einer gegebenen ebenen Kurvenschar sind Kurven,
die die gegebene Schar in jedem Punkt senkrecht schneiden. So sind z. B. die
Äquipotentiallinien orthogonale Trajektorien zu den Feldlinien eines Kraftfeldes. Allgemeiner
sind isogonale Trajektorien Kurven, die die gegebene Schar unter einem festen Winkel $\alpha
\in [0; \pi/2]$ schneiden; i. allg. gibt es jeweils zwei Scharen isogonaler Trajektorien zum
Schnittwinkel $\alpha$.
\begin{enumerate}
	\item Bestimmen Sie eine Differentialgleichung für die orthgogonalen Trajektorien zu einer
Kurvenschar, die in der impliziten Form $F(x, y, c) = 0,\ c \in \R$ gegeben ist.
\item Bestimmen Sie die isogonalen Trajektorien mit dem Schnittwinkel $\alpha$ zur Geradenschar
$y = cx,\ c \in \R$.
\item Bestimmen Sie die orthogonalen Trajectorien zur Ellipsenschar $x^2 + 2y^2= c^2,\ c \in \R$.
\end{enumerate}

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%  \includegraphics[scale=0.7]{ }
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