%Vorlage für Aufgabentext
\fbox{
\begin{tabular}{cc}
\begin{minipage}{430pt}
% Aufgabenüberschrift eintragen
\vspace{5mm}
\underline{\textbf{Integration rationaler Ausdrücke in $\sin x$ und $\cos x$
}}\\

% Aufgabentext eintragen
\begin{enumerate}
	\item Es bezeichne $R = R(u,v)$ eine beliebige rationale Funktion
von zwei Variablen $u,v$.\\
Zeigen Sie, dass sich Integrale vom Typ
\[\int\ R(\sin x, \cos x)\, dx\] 
durch die Substitution $t=\tan(x/2)$ auf die Berechnung von unbestimmten Integralen über rationale Funktionen zurückführen lassen.
\item Berechnen Sie mit dieser Methode die Integrale
	\[\text{i)}\quad \int \frac{dx}{\sin x + \cos x} \qquad \text{ii)}\quad
	\int \frac{1+\sin x}{1 - \cos x}\,dx\]
\end{enumerate}
\end{minipage}
&
\begin{minipage}{10pt}
% Hier Grafik oder andere Erläuterungen eintragen
%  \includegraphics[scale=0.7]{ }
\end{minipage}
\end{tabular}
}
